講座報(bào)告主題：一個(gè)周期性擴(kuò)散的消費(fèi)者——資源模型的全局動(dòng)力學(xué)特性
專家姓名：王治安
日期：2025-04-05 時(shí)間：16:00
地點(diǎn)：數(shù)科院206
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講簡(jiǎn)介：王治安，香港理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系教授，華中師大本科碩士，加拿大艾伯塔大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)博士，美國(guó)明尼蘇達(dá)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)所博士后。主要從事與生物數(shù)學(xué)相關(guān)的偏微分方程建模與分析方面研究。目前已在Proc.London Math.Soc、J.London Math. Soc.、J.Math.Biol.、JMPA、CPDE、SIAM J. Math. Anal.、SIAMJ.Appl. Math.、Indiana U.Math.J.等雜志上發(fā)表學(xué)術(shù)論文100多篇。現(xiàn)擔(dān)任雜志J.Mathematical Biology、DCDS-B、MBE 等雜志編委。曾獲香港數(shù)學(xué)會(huì)青年學(xué)者獎(jiǎng)以及JMAA雜志最佳論文獎(jiǎng)。研究專長(zhǎng)：生物數(shù)學(xué)。
主講內(nèi)容簡(jiǎn)介：本講座考慮一個(gè)描述消費(fèi)者與資源相互作用的反應(yīng)擴(kuò)散模型，其中資源的輸入速率可能在時(shí)間上具有周期性，在空間上呈現(xiàn)出異質(zhì)性。通過(guò)運(yùn)用拋物型比較原理、混合擬線性單調(diào)系統(tǒng)的上-下解方法、漸近周期系統(tǒng)理論、無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)的一致持久性理論以及主特征值理論，我們根據(jù)消費(fèi)者的擴(kuò)散速率以及按照消費(fèi)者死亡率劃分的弛豫時(shí)間，對(duì)消費(fèi)者種群的持續(xù)生存和滅絕動(dòng)態(tài)進(jìn)行了分類。此外，當(dāng)資源的擴(kuò)散速率足夠小或足夠大時(shí)，我們推導(dǎo)出了正周期解的漸近形態(tài)。我們的研究結(jié)果闡明了消費(fèi)者的死亡率、弛豫時(shí)間、資源輸入的時(shí)空異質(zhì)性以及擴(kuò)散速率是如何影響消費(fèi)者和資源種群的全局動(dòng)態(tài)的。特別地，我們的分析結(jié)果得出了以下幾點(diǎn)啟示：（1）資源的衰減是能夠防止資源過(guò)度豐富（數(shù)量激增）的主導(dǎo)因素；（2）消費(fèi)者的死亡率是決定消費(fèi)者種群持續(xù)生存還是滅絕的關(guān)鍵因素；（3）當(dāng)消費(fèi)者的死亡率處于中等水平時(shí)，時(shí)間上均勻的資源輸入可能比時(shí)間上變化的資源輸入更有利于消費(fèi)者的持續(xù)生存。
歡迎師生參加！
